In questo articolo si andrà a descrivere brevemente alcuni aspetti legati al filtraggio di segnali, in particolare discreti, introducendo le principali tipologie di filtro FIR e IIR.
In molte applicazioni e contesti è utile effettuare operazioni di filtraggio. Ciò può essere fatto realizzando circuiti elettrici progettati in diversi modi a seconda dei requisiti. Ad esempio, un filtro passa-basso passivo può essere ricreato con un paio di componenti, in modo semplice ed economico.
![](http://antima.it/wp-content/uploads/2020/02/Low_pass_filter.svg_-300x171.png)
Esistono alcune condizioni però in cui l’utilizzo di questo approccio analogico risulta poco efficace, per diversi fattori.
L’utilizzo di filtri digitali riesce ad essere a volte più economico e immediato rispetto ai filtri analogici. I filtri digitali permettono di progettare e ottenere funzioni di trasferimento di difficile realizzazione nel campo analogico. Inoltre, per elaborare segnali discreti (non continui) si è obbligati a usare filtri di tipo digitale. I filtri digitali possono essere modificati al volo (on the fly) via software e senza modificare l’hardware.
Le principali tipologie di filtri digitali si suddividono in:
- FIR: sistema LTI (Lineare Tempo Invariante, o Stazionario) causale con risposta finita all’impulso;
- IIR: sottoclasse di sistemi LTI causali con risposta anche infinita all’impulso.
È preferibile scegliere un filtro FIR se le specifiche richiedono un filtraggio a fase lineare, con un certo grado di stabilità. Viceversa, i filtri IIR introducono una distorsione in fase, richiedendo però un minor numero di parametri da settare e minor complessità computazionale. Da questi filtri è possibile ottenere una migliore risposta in termini di banda e attenuazione.
Al fine di progettare un filtro esistono diverse tecniche. Per IIR, le principali sono:
- Invarianza Impulsiva, campionando la risposta a tempo continuo;
- Trasformazione Bilineare, basata sulla relazione tra i piani complessi in s (dominio di Laplace) e in z (dominio Zeta).
Per FIR, le principali sono:
- Finestre temporali, effettuando un’approssimazione per troncamento.
Negli articoli successivi, si entrerà nel dettaglio di queste tecniche, definendo i formalismi matematici e tirando alcune interessanti considerazioni.
Fonti:
[Luise, M., & Vitetta, G. M. (2009). Teoria dei segnali (3ª ed.). McGraw-Hill Companies.]
Per questo articolo è tutto.
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